MINIMUM WITHIN-GROUP SUM OF SQUARES
把相近的数,
放在一起。
给一组数字,找到组内离差平方和总计最小的分法。
改一改数据,看看最优答案如何变化。
01 设置数据
用逗号、空格或换行分隔,支持负数和小数。
修改个数会保留已有数字,新位置依次补入数字。每组至少一个数,每组人数不限。
我们最小化的是什么?
总离差平方和 = ∑各组 ∑(数字 − 组均值)²
越小,表示每组内部的数字越接近。02 最优结果
全局最优最小总离差平方和
—圆点为数据,菱形为组均值。组的先后顺序不计;重复数字按不同的数据项处理,悬停数字可查看原始序号。
03 比较分组方案
为什么能找到最优解?
对于一维数字,总能找到一个最优方案,使每组在排序后连续排列。因此先排序,再用动态规划检查各个分割位置,得到全局最小值,不依赖随机尝试。
数据量较小时,另行枚举所有不重复的分组(组的先后顺序不计),并按总离差平方和排序。支持 1–200 个数字、最多 30 组;仅当方案数不超过 10,000 时枚举。
离差平方和没有除以人数,与方差不同。所有计算在你的浏览器中进行;结果采用浮点数计算,显示时四舍五入。